ALGEBRA LINEAL 450 CUESTIONES Y PROBLEMAS RESUELTOS - Tecno-Libro

Ver Índice

1 Vectores en Rn
1.A) Vectores. Operaciones básicas
1.B) Interpretación geométrica. Módulo y producto escalar
1.C) Dependencia e independencia lineal. Rango de un conjunto de vectores
2 Matrices
2.A) Matrices. Operaciones básicas
2.B) Matriz traspuesta. Rango e inversa de una matriz
2.C) Tipos de matrices
3 Traza y Determinante
3.A) Traza de una matriz
3.B) Determinante de una matriz. Cálculo y propiedades
3.C) Aplicaciones de los determinantes
4 Espacios Vectoriales
4.A) Espacio vectorial. Subespacio vectorial
4.B) Sistema de generadores de un espacio vectorial
4.C) Base y dimensión de un espacio vectorial
5 Aplicaciones Lineales
5.A) Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen
5.B) Matriz asociada a una aplicación lineal
6 Sistemas de Ecuaciones Lineales
6.A) Soluciones: existencia y propiedades
6.B) Resolución de sistemas lineales
7 Autovalores y Autovectores. Diagonalización
7.A) Autovalores y autovectores. Propiedades
7.B) Diagonalización de una matriz cuadrada
7.C) Aplicaciones
8 Formas Cuadráticas
8.A) Formas cuadráticas: definición y propiedades
8.B) Clasificación de formas cuadráticas
8.C) Formas cuadráticas restringidas
Soluciones a las cuestiones y problemas propuestos

Este libro tiene como objetivo el estudio del Álgebra Lineal, a través de la comprensión de los conceptos teóricos y del manejo adecuado de los instrumentos y técnicas que esta materia proporciona.
Cada capítulo contiene los siguientes apartados:

• Resumen teórico. Se presentan aquí, distribuidos en varios epígrafes, los conceptos y propiedades que posteriormente se aplican a la resolución de los problemas.

• Cuestiones. Preguntas de tipo test que facilitarán al lector la comprensión y el repaso de los conteni-dos teórico-prácticos del capítulo. Las soluciones a estas Cuestiones se encuentran al final del libro.

• Problemas resueltos. Incluye la resolución detallada de un gran número de ejercicios, organizados con la misma estructura de epígrafes que el Resumen teórico.

• Problemas propuestos. Ejercicios adicionales que sirven como autoevaluación, cuyas soluciones se incluyen al final del libro.

La estructura de los contenidos permite, con una adecuada reordenación de los temas, adaptarse a cursos con diferentes niveles y orientaciones.