Detalle del libro
Ver Índice
1. Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades.
2. Sistema de coordenadas rectangulares.
3. Rectas.
4. Círculos.
5. Ecuaciones y sus gráficas.
6. Funciones.
7. Límites.
8. Continuidad.
9. La derivada.
10. Reglas para derivar funciones.
11. Derivación
implícita.
12. Rectas tangentes y normales.
13. Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes.
14. Valores máximos y mínimos.
15. Trazo de curvas. Concavidad. Simetría.
16. Repaso de trigonometría.
17. Derivación de funciones trigonométricas.
18. Funciones trigonométricas inversas.
19. Movimientos rectilíneo y
circular.
20. Razones.
21. Diferenciales. Método de Newton.
22. Antiderivadas.
23. La integral definida. Área bajo una curva.
24. Teorema fundamental del cálculo.
25. El logaritmo natural.
26. Funciones exponenciales y logarítmicas.
27. Regla de L’Hôpital.
28. Crecimiento y decrecimiento exponencial.
29. Aplicaciones de integración I. Área y longitud de arco.
30. Aplicaciones de integración
II: volumen.
31. Técnicas de integración I: integración por partes. 32. Técnicas de integración II: integrandos trigonométricos y sustituciones
trigonométricas.
33. Técnicas de integración III: integración por
fracciones parciales.
34. Técnicas de integración IV: sustituciones
misceláneas.
35. Integrales impropias.
36. Aplicaciones de la
integración III: área de una superficie de revolución. 37. Representación paramétrica de curvas.
38. Curvatura.
39. Vectores en un plano.
40. Movimiento curvilíneo.
41. Coordenadas polares.
42. Sucesiones infinitas.
43. Series infinitas.
44. Series con términos
positivos. Criterio de la integral. Criterios de comparación.
45. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio del razón.
46. Serie de potencias.
47. Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo.
48. Derivadas parciales.
49. Diferencia total.
Diferenciabilidad/Reglas de la cadena.
50. Vectores en el espacio.
51. Superficies y curvas en el espacio.
52. Derivadas direccionales.
Valores máximos y mínimos
53. Derivación e integración de vectores.
54. Integrales dobles e iteradas.
55. Centroides y momentos de inercia de áreas planas.
56. Integración doble aplicada al volumen
bajo una superficie y al área de una superficie curva. 57. Integrales triples.
58. Masas de densidad variable.
59. Ecuaciones diferenciales
de primer y segundo orden.
Apéndices.
Texto dirigido a los curso ¿0¿, de refuerzo o de nivelación, que se están dando en la universidad española a los nuevos estudiantes de primer curso en todas las titulaciones donde se imparten asignaturas de Matemáticas.
