Detalle del libro
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Prólogo
1.Análisis combinatorio
1.1. Introducción
1.2. Variaciones simples
1.3. Permutaciones simples
1.4. Combinaciones simples. Números combinatorios
1.5. Variaciones con repetición
1.6. Permutaciones con repetición
1.7. Combinaciones con repetición
En detalle
Propuestos
2.Sucesos aleatorios
2.1. Experimentos deterministas y aleatorios
2.2. Sucesos aleatorios. Espacio muestral
2.3. Unión e intersección de sucesos
2.4. Suceso seguro y suceso imposible
2.5. Sucesos incompatibles
2.6. Suceso contrario
2.7. Álgebra de Boole de sucesos
En detalle
Propuestos
3.Concepto de probabilidad
3.1. Frecuencias absolutas y relativas
3.2. Definición clásica de probabilidad
3.3. Definición axiomática de probabilidad
3.4. Propiedades de una probabilidad
3.5. Diversos tipos de espacios de probabilidad
3.6. Evolución histórica del Cálculo de probabilidades
En detalle
Propuestos
Cálculo de probabilidades
4.Probabilidad condicionada
4.1. Probabilidad condicionada
4.2. Teorema de la probabilidad total
4.3. Teorema de Bayes
4.4. Independencia de sucesos
4.5. Experimentos compuestos
En detalle
Propuestos
5.Variables aleatorias
5.1. Variable aleatoria
5.2. Variable aleatoria discreta
5.3. Variable aleatoria continua
En detalle
Propuestos
6.Características de las distribuciones
6.1. Esperanza matemática
6.2. Varianza
6.3. Teorema de Markov. Desigualdad de Chebyshev
6.4. Momentos
En detalle
Propuestos
7.Función característica
7.1. Función característica
7.2. Propiedades de la función característica
7.3. Relación entre momentos y función característica
7.4. Función generatriz de momentos
En detalle
Propuestos
8.Distribuciones discretas
8.1. Distribución uniforme discreta U(N)
8.2. Distribución binomial B(n, p)
8.3. Distribución binomial negativa BN(k, p)
8.4. Distribución geométrica G(p)
8.5. Distribución de Poisson P(l )
8.6. Distribución hipergeométrica H(N,n, p)
En detalle
Propuestos
9.Distribuciones
9.1. Distribución uniforme continua U(a;b)
9.2. Distribución gamma g (p,a)
9.3. Distribución beta b (p,q)
9.4. Distribución de Pareto P(a,x0)
9.5. Distribución normal N(m,s )
9.6. Distribuciones relacionadas con la normal
En detalle
Propuestos
10.Sucesiones de variables aleatorias
10.1. Convergencia. Generalidades
10.2. Convergencia en probabilidad
10.3. Convergencia casi segura
10.4. Convergencia en media cuadrática
10.5. Convergencia en distribución
10.6. Leyes de los grandes números
En detalle
Propuestos
A. Solución a los ejercicios propuestos
B. Tablas
Bibliografía
Índice alfabético
Este texto presenta los recursos básicos del Cálculo de probabilidades en forma teórico-práctica de un modo muy sistemático que trata de imitar una clase presencial y ejercicios resueltos con metodología del paso a paso en todos los desarrollos.
Cada capítulo se estructura en tres partes. En la primera se presentan los recursos teóricos que fundamentan el cuerpo de doctrina científica.
La segunda parte consiste en una colección de problemas resueltos en detalle y justificación razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra colección totalmente paralela de problemas propuestos cuya solución, también detallada, aparece al final del libro.
