Detalle del libro
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Capítulo 1: De la representación del número a las operaciones con
números naturales
1.1. Representación del número natural
1.2. Adición y sustracción de números naturales
1.3. Multiplicación y división de números naturales
1.4. Propiedades de las operaciones
1.5. Divisibilidad
1.6. Cálculo mental
Capítulo 2: Problemas aritméticos
2.1. Problemas aritméticos: contextualización, situaciones y fenomenología
2.2. Estructuras de los problemas aritméticos
2.3. Representaciones
2.4. Dificultades y errores
2.5. Elementos curriculares y propuesta didáctica de problemas aritméticos
2.6. Otros problemas aritméticos
Capítulo 3: Números enteros
3.1. Los números enteros como ampliación de los números naturales
3.2. Valor absoluto, opuesto, ordenación de números enteros
3.3. Suma y resta de números enteros.
3.4. Multiplicación y división de números enteros
3.5. Los números enteros en la historia de las matemáticas
3.6. Dificultades y errores en la enseñanza de los números enteros
3.7. Los modelos de enseñanza de los números negativos
Capítulo 4: Fracciones y decimales
4.1. Fenómenos, significados y representaciones asociados a las fracciones y a los
decimales
4.2. Comparación de fracciones y decimales. Orden
4.3. Operaciones con fracciones y decimales
4.4. Las fracciones como porcentajes
Capítulo 5: Estadística y probabilidad
5.1. La estadística y la probabilidad en el currículo
5.2. Estadística
5.3. Probabilidad
Capítulo 6: Magnitudes y proporcionalidad
6.1. Magnitud y cantidad de magnitud
6.2. Medida de una cantidad de magnitud, unidad de medida y sistema de medida
6.3. Propiedades de la medida
6.4. Medición directa, indirecta y estimación
6.5. Instrumentos y procedimientos de medida
6.6. Inducción de algunas fórmulas de área y volumen
6.7. Enseñanza de las magnitudes y su medida
6.8. Dificultades en la comprensión de las magnitudes y su medida
6.9. Introducción a la proporcionalidad
6.10. Proporcionalidad aritmética y geométrica
6.11. Enseñanza de la proporcionalidad y dificultades asociadas a su aprendizaje
Capítulo 7: El razonamiento geométrico según el modelo Van Hiele
7.1. Los niveles de Van Hiele de razonamiento en geometría
7.2. Propiedades de los niveles de razonamiento
7.3. Evaluación del nivel de razonamiento de los estudiantes
7.4. Los niveles de Van Hiele para los cuadriláteros
7.5. Las fases de aprendizaje del modelo de Van Hiele
7.6. Las fases de aprendizaje en las simetrías del plano
Capítulo 8: El aprendizaje de los conceptos geométricos en la Educación
Primaria
8.1. El proceso de aprendizaje de conceptos geométricos
8.2. La enseñanza de conceptos geométricos mediante ejemplos y contraejemplos
Capítulo 9: La visualización en la geometría de la Educación Primaria
9.1. Una aproximación a los componentes de la visualización en geometría
9.2. Enseñanza de la visualización en Primaria
Capítulo 10: Elementos de geometría
10.1. Los orígenes de la geometría escolar
10.2. Geometría del plano
10.3. Geometría del espacio
Capítulo 11: El trabajo en matemáticas 1: Resolución de problemas en
Educación Primaria
11.1. ¿Qué entendemos por problema de matemáticas?
11.2. Algunos elementos de los problemas de matemáticas
11.3. Formular o inventar problemas
11.4. Enseñar a resolver problemas
11.5. Resolución de problemas y competencias
Capítulo 12: El trabajo en matemáticas 2: Razonamiento, argumentación y
demostración en Educación Primaria
12.1. Tipos básicos de razonamiento
12.2. Partes elementales de la argumentación
12.3. Tipos básicos de demostración
Capítulo 13: Análisis de la práctica de la enseñanza de las matemáticas
13.1. Una manera de mirar una lección de matemáticas
13.2. Desarrollo de conocimiento especializado a través del análisis de la práctica docente
13.3. El análisis de la práctica como vía de desarrollo de la competencia mirar con sentido
Referencias
Este libro se dirige a futuros maestros de Educación Primaria, que se aproximan a las matemáticas en términos
de su enseñanza y aprendizaje; a maestros en activo, que tendrán un apoyo a la planificación y análisis de sus
clases; y a formadores de maestros, que dispondrán de una guía para el diseño y la reflexión sobre el
contenido de la formación inicial.
Se abordan contenidos matemáticos, sus conexiones y su enseñanza y aprendizaje, teniendo en cuenta los
propios objetos matemáticos, lo que incluye estrategias, recursos didácticos y características del aprendizaje
de dichos objetos. Para ofrecer al lector un bagaje de estrategias y modos de hacer y producir en matemáticas,
se dedican dos capítulos transversales a la resolución de problemas y a los procesos argumentativos. El último
capítulo del libro versa sobre perspectivas de análisis de las prácticas de enseñanza, medio en el que
finalmente deben confluir y ponerse en práctica los conocimientos construidos.
Los autores de este libro son especialistas en Didáctica de la Matemática de diversas universidades españolas
y latinoamericanas, con una amplia experiencia en el campo de la investigación y de la formación (inicial y
continua) de maestros.
