Detalle del libro
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Parte I. ESTADÍSTICA
Capítulo 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3
1.1. Tipos de datos 3
1.2. Representación gráfica 6
1.3. Medidas numéricas descriptivas 8
1.4. Regresión y correlación 17
Ejercicios y Cuestiones 21
Capítulo 2. PROBABILIDAD 37
2.1. Conceptos previos 37
2.2. Operaciones con sucesos 38
2.3. Definición de probabilidad 40
2.4. Teoremas básicos del cálculo de probabilidades 42
2.5. Probabilidad condicionada 44
Ejercicios y Cuestiones 47
Capítulo 3. VARIABLE ALEATORIA 67
3.1. Definición 67
3.2. Funciones de probabilidad, distribución y densidad 69
3.3. Transformaciones de variables aleatorias 74
3.4. Momentos 77
3.5. Teorema de Markov. Desigualdad de Chebychev 80
3.6. Variables multidimensionales 80
Ejercicios y Cuestiones 93
Capítulo 4. MODELOS DE PROBABILIDAD 107
4.1. Modelos de probabilidad discretos 107
4.2. Modelos de probabilidad continuos 115
4.3. Teorema central del límite 127
Ejercicios y Cuestiones 133
Capítulo 5. PRINCIPIOS DE LA INFERENCIA
ESTADÍSTICA 149
5.1. Conceptos básicos. Muestras 149
5.2. Estadística paramétrica 152
5.3. Mínimos cuadrados 161
5.4. Contraste de hipótesis 163
Ejercicios y Cuestiones 175
Parte II. CÁLCULO NUMÉRICO
Capítulo 0. ELEMENTOS DISTINTIVOS
DEL CÁLCULO NUMÉRICO 191
0.1. El cálculo numérico. Errores 191
0.2. Representación de números. Error de redondeo 193
0.3. Aritmética de punto flotante 197
0.4. Algoritmos 206
Ejercicios y Cuestiones 209
Capítulo 1. INTERPOLACIÓN POLINÓMICA
DE LAGRANGE 225
1.1. Definiciones 225
1.2. Método de los coeficientes indeterminados 226
1.3. Teorema. Existencia y unicidad del polinomio
interpolante 227
1.4. Forma de Lagrange 228
1.5. Forma de Newton 231
1.6. Multiplicación anidada (método de Horner) 236
1.7. Diferencias divididas 237
1.8. Tabla de diferencias divididas 239
1.9. Error de interpolación 243
1.10. Error de interpolación y diferencias divididas 250
Ejercicios y Cuestiones 255
Capítulo 2. INTERPOLACIÓN POLINÓMICA
DE HERMITE 295
2.1. Definición 295
2.2. Existencia y unicidad del polinomio de Hermite 296
2.3. Forma de Lagrange del polinomio de Hermite 297
2.4. Error del polinomio interpolante de Hermite 298
2.5. Forma de Newton. Tabla de diferencias
divididas con nodos duplicados 300
Ejercicios y Cuestiones 305
Capítulo 3. ECUACIONES NO LINEALES 319
3.1. Método de la Bisección 320
3.2. Método de la Régula Falsi 324
3.3. Método de Newton 327
3.4. Método de la Secante 334
3.5. Raíces múltiples 338
3.6. Raíces de funciones polinómicas 344
Ejercicios y Cuestiones 347
Capítulo 4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 399
4.1. Definiciones 400
4.2. Método de factorización LU 401
4.3. Método de factorización LU con pivotado 410
4.4. Aplicaciones 415
4.5. Sistemas tridiagonales 418
4.6. Método de Cholesky 423
Ejercicios y Cuestiones 429
Capítulo 5. INTEGRACIÓN NUMÉRICA 473
5.1. Introducción 473
5.2. Grado de exactitud 475
5.3. Obtención de reglas de cuadratura de Newton-Cotes 478
5.4. Fórmula del Trapecio, n = 1 479
5.5. Fórmula de Simpson, n = 2 482
5.6. Error de las fórmulas del Trapecio y Simpson 487
5.7. Estimación de errores 497
5.8. Resumen de fórmulas cerradas de Newton-Cotes 498
5.9. Integración de Romberg 499
5.10. Integración Gaussiana 504
Ejercicios y Cuestiones 513
Hoy en día, el mundo editorial, con el inestimable apoyo de la informática, está experimentando cambios tan profundos que permiten un hacer que era impensable hace sólo unos pocos años.
Se están flexibilizando tanto las cosas que resultan posibles hasta los libros a la carta, esto es, libros adaptados a las necesidades concretas de cada plan de estudios, de cada carrera, de cada facultad o escuela, de cada determinada
asignatura.
