FUNDAMENTOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES - Tecno-Libro

Ver Índice

Acerca de los autores. XV. Acerca del adaptador. XVII. Acerca de los autores de minicasos. XVIII Prefacio. XIX. Reconocimientos. XXI. Uso del libro. XXIII. CAPÍTULO 1 Panorama del enfoque de modelado en investigación de operaciones. 1.1 Definición del problema y recolección de datos 2 1.2 Formulación de un modelo matemático 3 1.3 Obtención de soluciones a partir del modelo 4 1.4 Prueba del modelo 6 1.5 Preparación para aplicar el modelo 7 1.6 Implementación 7 1.7 Conclusiones 8 Actividades basadas en competencias 8 Referencias seleccionadas 10 Problemas 11 CAPÍTULO 2 Introducción a la programación lineal 13 2.1 Ejemplo prototípico 14 Formulación como un problema de PL 15 Solución grafica 16 Conclusiones 17 Continuación del proceso de aprendizaje con OR Courseware 18 2.2 Modelo de PL 18 Una forma estándar del modelo 19 Otras formás 19 Terminología de las soluciones del modelo 20 Solución factible en un vértice 21 2.3 Supuestos de PL 21 Proporcionalidad 22 Aditividad 23 Divisibilidad 24 Certidumbre 25 2.4 Ejemplos adicionales 25 Planeación regional 25 Control de la contaminación del aire 27 Programación de personal 29 Distribución de bienes a través de una red 32 2.5 Formulación y Solución de modelos de PL en una hoja de cálculo 33 Formulación del modelo en una hoja de cálculo 33 Uso de Excel Solver para resolver el modelo 35 Lenguaje de modelado LINGO 37 2.6 Conclusiones 38 Actividades basadas en competencias 38 Referencias seleccionadas 40 Problemas 41 Casos 48 CAPÍTULO 3 Solución de problemas de PL: método simplex 51 3.1 Preparación para el MS 52 Solución básica 53 Solución básica factible 53 3.2 Álgebra del MS 54 Paso inicial 55 Prueba de optimalidad 56 Determinación de la dirección de movimiento (paso 1 de una iteración) 56 Determinación de donde detenerse (paso 2 de una iteración) 57 Resolución de una nueva Solución BF (paso 3 de una iteración) 57 Prueba de optimalidad de la nueva Solución básica factible 58 Iteración 2 y la Solución óptima que resulta 58 3.3 El MS en forma tabular 59 Resumen del MS (y la Iteración 1 del ejemplo) 60 Iteración 61 Iteración 2 del ejemplo y la Solución óptima que resulta 62 3.4 Rompimiento de empates en el MS 63 Empate de la variable básica entrante 63 Empate de la variable básica que sale: degeneración 64 Cuando no hay variable básica saliente: Zno acotada 64 Soluciones óptimás múltiples 64 3.5 Adaptación a otras formás de modelo 66 Restricciones en forma de igualdad 66 Lados derechos negativos 70 Restricciones Funciónales de la forma & 71 Minimización 72 Solución del ejemplo 73 Método de las dos fases 74 Sin soluciones factibles 79 Variables que pueden ser negativas 79 3.6 Análisis posóptimo 81 Precios sombra 81 3.7 Uso de la computadora 83 Opciones de software disponibles para PL 84 3.8 Forma matricial del MS 84 Obtención de una Solución básica factible 85 Forma matricial del conjunto de ecuaciones actual 87 Resumen de la forma matricial del MS 88 Observaciones finales 90 3.9 El MS revisado 91 3.10 Conclusiones 93 Actividades basadas en competencias 94 Apéndice 3.11 Introducción al uso de Lindo y Lingo 95 Referencias seleccionadas 98 Problemas 99 Casos 106 CAPÍTULO 4 Teoría de la dualidad y Análisis de sensibilidad 109 4.1 Esencia de la Teoría de la dualidad 110 Origen del problema dual 112 Resumen de las relaciones primal-dual 114 Aplicaciones 116 4.2 Interpretación económica de la dualidad 116 Interpretation del problema dual 116 Interpretation del MS 118 4.3 Relaciones Primal-Dual 118 Soluciones básicas complementarias 119 Relaciones entre las soluciones básicas complementarias 121 4.4 Papel de la teoría de la dualidad en el Análisis de sensibilidad 122 Cambios en los coeficientes de una variable no básica 122 Introducción de una nueva variable 123 4.5 Aplicación del Análisis de sensibilidad 124 Caso 1: cambios en las bt 124 Caso 2a: cambios en los coeficientes de una variable no básica 128 Caso 2b: Introducción de una nueva variable 131 Caso 3: cambios en los coeficientes de una variable básica 132 Caso 4: Introducción de una nueva Restricción 135 4.6 Realización de Análisis de sensibilidad en una hoja de cálculo 136 Verificación de cambios individuales en el modelo 137 Utilización de la Tabla de Solver para hacer Análisis de sensibilidad en forma sistemática 138 Verificación de cambios en el modelo por dos vías 139 Utilización de la Tabla de Solver para Análisis de sensibilidad de dos vías 140 4.7 Conclusiones 142 Actividades basadas en competencias 142 Referencias seleccionadas 143 Problemas 144 Casos 150 CAPÍTULO 5 Problemas de transporte y asignación 151 5.1 Problema de transporte 152 Ejemplo prototípico 152 Modelo del problema de transporte 154 Uso de Excel para formular y resolver problemas de transporte 156 5.2 MS mejorado para solucionar el problema de transporte 162 Preparación para el MS de transporte 162 Paso inicial 165 Prueba de optimalidad 167 Una Iteración 169 Resumen del MS de transporte 172 Características especiales de este ejemplo 172 5.3 Problema de asignación 174 Ejemplo prototípico 174 Modelo del problema de asignación 175 Procedimientos de Solución de problemas de asignación 176 5.4 Un algoritmo especial para el problema de asignación 181 Papel de las tablas de costos equivalentes 181 Creación de elementos cero adicionales 182 Resumen del algoritmo húngaro 184 5.5 Conclusiones 184 Actividades basadas en competencias 185 Problemas 187 Casos 193 CAPÍTULO 6 Modelos de optimización de redes 195 6.1 Ejemplo prototípico 196 6.2 Terminología de redes 197 6.3 Problema de la ruta más corta 199 Algoritmo de la ruta más corta 199 Aplicación de este algoritmo al problema de la ruta más corta de Seervada Park 200 Uso de Excel para formular y resolver problemas de la ruta más corta 201 6.4 Problema del árbol de expansión mínima 202 Algunas Aplicaciones 202 Un algoritmo 203 Algoritmo del problema del árbol de expansión mínima 203 Aplicación de este algoritmo al problema del árbol de expansión mínima de Seervada Park 203 6.5 Problema de flujo máximo 205 Algunas Aplicaciones 206 Un algoritmo 206 Algoritmo de la trayectoria de aumento del problema de flujo máximo 207 Aplicación del algoritmo al problema de flujo máximo de Seervada Park 207 Búsqueda de una trayectoria de aumento 209 Uso de Excel para formular y resolver problemas de flujo máximo 209 6.6 Problema del flujo de costo mínimo 210 Algunas Aplicaciones 210 Formulación del modelo 211 Uso de Excel para formular y resolver problemas de flujo de costo minimo 214 6.7 Conclusiones 214 Actividades basadas en competencias 215 Referencias seleccionadas 216 Problemas 217 Casos 221 CAPÍTULO 7 Programación dinámica 225 7.1 Ejemplo prototipo de programación dinámica 226 7.2 Características de los problemas de programación dinámica 230 7.3 Programación dinámica determinística 232 7.4 Programación dinámica probabilística 243 7.5 Conclusiones 248 Actividades basadas en competencias 248 Referencias seleccionadas 249 Problemas 250 CAPÍTULO 8 Programación entera 255 8.1 Ejemplo prototipo 256 El modelo PEB 256 Opciones de software para resolver estos modelos 258 8.2 Algunas Aplicaciones PEB 258 Análisis de inversión 259 Elección del sitio 259 Diseño de una red de producción y distribución 260 Despacho de envíos 260 Programación de actividades interrelacionadas 261 8.3 Usos innovadores de variables binarias en la Formulación de modelos 261 Restricciones de tipo una u otra 262 Deben cumplirse K de N restricciones 263 Funciónes con N valores posibles 263 Problema de costo fijo 264 8.4 Ejemplo de Formulación 265 8.5 Algunas perspectivas acerca de la Solución de problemas de PE 268 8.6 Técnica de ramificación y acotamiento y sus Aplicaciones a la PEB 271 Ramificación 271 Acotamiento 272 Sondeo 273 Resumen de la Técnica de ramificación y acotamiento de PER 274 Terminación del ejemplo 274 8.7 Enfoque de ramificación y corte para resolver problemas de PEB 277 Antecedentes 277 Pre-procesado automático del problema de PEB pura 278 8.8 Conclusiones 281 Actividades basadas en competencias 281 Referencias seleccionadas 283 Problemas 284 Casos 290 CAPÍTULO 9 Análisis de decisiones 293 9.1 Ejemplo prototipo 294 9.2 Toma de decisiones sin experimentación 295 Formulación del ejemplo prototipo en este contexto 295 Criterio del pago máximo 296 Criterio de la máxima posibilidad 296 Regla de decisión de Bayes 297 Análisis de sensibilidad con l
a regla de decisión de Bayes 298 9.3 Toma de decisiones con experimentación 299 Continuación del ejemplo prototipo 299 Probabilidades a posteriori 299 El valor de la experimentación 302 9.4 Árboles de decisión 303 Construcción del árbol de decisión 303 Realización del Análisis 305 9.5 Utilización de hojas de cálculo para realizar Análisis de sensibilidad en árboles de decisión 306 Como construye TreePlan el árbol de decisión para el primer problema de la Goferbroke Co 307 Árbol de decisión para el problema completo de la Goferbroke Co 309 Organización de la hoja de cálculo para realizar Análisis de sensibilidad 309 9.6 Teoría de la utilidad 311 Función de utilidad del dinero 311 Método de la lotería equivalente 313 Aplicación de la Teoría de utilidad al problema completo de Goferbroke Co 313 Uso de un árbol de decisión para analizar el problema de Goferbroke Co. con utilidades 314 9.7 Conclusiones 315 Actividades basadas en competencias 315 Referencias seleccionadas 316 Problemas 317 Casos 324 CAPÍTULO 10 Cadenas de Markov 327 10.1 Procesos estocásticos 328 Ejemplo de clima 328 Ejemplo de inventarios 329 10.2 Cadenas de Markov 329 Formulación del ejemplo del clima como una cadena de Markov 331 Formulación del ejemplo de inventarios como una cadena de Markov 331 Ejemplos adicionales de cadenas de Markov 333 10.3 Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov 334 Matrices de transición de n pasos del ejemplo del clima 335 Matrices de transición de n pasos del ejemplo de inventarios 335 Probabilidades de estado incondicionales 336 10.4 Clasificación de estados en una cadena de Markov 337 Estados recurrentes y estados transitorios 337 10.5 Propiedades a largo plazo de las cadenas de Markov 339 Probabilidades de estado estable 339 10.6 Tiempos de primera pasada 340 10.7 Estados absorbentes 342 Actividades basadas en competencias 345 Referencias seleccionadas 346 Problemas 346 CAPÍTULO 11 Teoría de colas 349 11.1 Ejemplo prototipo 350 11.2 Estructura básica de los modelos de colas 350 Proceso básico de colas 350 Fuente de entrada (población potencial) 351 Cola 351 Disciplina de la cola 351 Mecanismo de servicio 351 El proceso de colas elemental 352 Terminología y notación 352 Relaciones entre L, W, L y W 354 11.3 Ejemplos de sistemas de colas reales 354 Algunas clases de sistemas de colas 354 Algunas Aplicaciones de Teoría de colas ganadoras de premios 355 11.4 Papel de la distribución exponencial 356 11.5 Proceso de nacimiento y muerte 361 Resultados del proceso de nacimiento y muerte 362 11.6 Modelos de colas basados en el proceso de nacimiento y muerte 363 Modelo M/M/s 363 Variación de cola finita al modelo M/M/s (llamado modelo M/M/s/K) 370 Variación de fuente de entrada finita al modelo M/M/s 372 11.7 Aplicación de la Teoría de colas 374 ¿Cuántos servidores deben proporcionarse? 375 11.8 Conclusiones 378 Actividades basadas en competencias 378 Referencias seleccionadas 379 Algunas Aplicaciones de la Teoría de colas que han ganado premios 380 Casos 387 CAPÍTULO 12 Teoría de inventarios 389 12.1 Ejemplos 390 12.2 Componentes de los modelos de inventarios 392 12.3 Modelos determinísticos de revisión continua 394 Modelo EOQ básico 394 Modelo EOQ con faltantes planeados 396 Modelo EOQ con descuentos por cantidad 398 Algunas plantillas útiles de Excel 399 Observaciones sobre los modelos EOQ 400 Diferentes tipos de demanda de un producto 400 12.4 Modelo determinístico con revisión periódica 401 Un algoritmo 403 Aplicación del algoritmo al ejemplo 404 12.5 Modelo estocástico con revisión continua 405 Supuestos del modelo 405 Elección de la cantidad de la orden Q 406 Elección del punto de reorden R 406 12.6 Modelo estocástico de un solo periodo para productos perecederos 409 Algunos tipos de productos perecederos 409 Supuestos del modelo 412 12.7 Conclusiones 412 Actividades basadas en competencias 413 Referencias seleccionadas 414 Problemas 415 Casos 421 Apéndice 1 Documentación del OR Courseware 423 Apéndice 2 Matrices y operaciones con matrices 425 Apéndice 3 Tabla de una distribución normal 429 Respuestas parciales a problemas seleccionados 431 Índice analítico 437