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El libro enfatiza el enfoque concreto y matemático de la materia para impartir la teoría del análisis de Fourier y las ondas, al mismo tiempo que mantiene un equilibrio entre la teoría y las aplicaciones. En algunos casos, expone diferentes pruebas para cada proposición y así se da oportunidad a que los alumnos comparen diferentes métodos.
Ofrece un mundo de aplicaciones para la teoría numérica, la teoría de la probabilidad, el análisis asintótico y la teoría de la aproximación, más profundo que los demás libros empleados a este nivel.
Incluye más de una docena de gráficas de las expansiones de Fourier y las adiciones trigonométricas relacionadas.
Cada capítulo empieza con una sección preliminar de motivación y heurística.
Contiene más de 200 ejercicios entretejidos en todo el libro.
Hace referencia al material complementario para los temas más importantes y de esta manera el texto puede utilizarse en cursos más avanzados.