MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LOS GRADOS EN INGENIERÍA. TEORÍA - Tecno-Libro

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1. Métodos numéricos para la resolución de ecuaciones no lineales.
1.1. Motivación y generalidades.
1.2. Conceptos previos.
1.3. Métodos generales para la resolución de una única ecuación no lineal.
1.4. Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.
1.5. Bibliografía.

2. Métodos numéricos para la resolución de problemas de valor inicial.
2.1. Planteamiento y generalidades.
2.2. El método de Euler y variantes de él.
2.3. Estudio de un método general de pasos libres.
2.4. Los métodos de Runge-Kutta.
2.5. Introducción a los métodos multipaso.
2.6. Referencias bibliográficas.

3. Método en diferencias finitas para la resolución de problemas de contorno.
3.1. Presentación y generalidades.
3.2. Aproximación mediante esquemas en diferencias de problemas de transporte estacionarios.
3.3. Generalidades sobre el tratamiento de problemas evolutivos.
3.4. Esquemas centrados para la ecuación de difusión evolutiva en una dimensión especial.
3.5. Esquemas en diferencias finitas para el tratamiento de problemas convectivos.
3.6. Bibliografía.

Numerosas aplicaciones físicas y técnicas, y en concreto en muchos problemas propios de ingeniería, aparece la necesidad de tener que resolver ecuaciones o sistemas de ecuaciones no lineales.

Este tipo de sistemas tiene peculiaridades que los diferencian notablemente de los sistemas lineales?
Los sistemas no lineales, aunque tengan el mismo número de incógnitas que de ecuaciones, desde un punto de vista matemático, pueden admitir una, ninguna o varias soluciones.

El elegir entre ellas las que sirven a la aplicación concreta que motivó el sistema de ecuaciones debe hacerse en función de los criterios físicos, químicos y técnicos que regulen el problema en cuestión?

Una segunda diferencia es la debida al hecho de que un sistema lineal que admita solución unida puede ser resuelto de forma exacta mediante un número finito de operaciones?

No existe un método universal de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales? Cada sistema no lineal requerirá su método de resolución idóneo?