MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS - Tecno-Libro

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I. Modelos, computadoras y análisis del error
1. Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería.
2. Programación y software.
3. Aproximaciones y errores de redondeo.
4. Errores de truncamiento y la serie de Taylor.
Epílogo I.
II. Raíces de ecuaciones
5. Métodos cerrados.
6. Métodos abiertos.
7. Raíces de polinomios.
8. Estudio de casos: raíces de ecuaciones.
Epílogo II.
III. Ecuaciones algebraicas lineales
9. Eliminación de Gauss.
10. Descomposición LU e inversión de matrices.
11. Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel. 12. Estudio de casos: ecuaciones algebraicas lineales. Epílogo III.
IV. Optimización
13. Optimización unidimensional sin restricciones.
14. Optimización multidimensional sin restricciones.
15. Optimización con restricciones.
16. Estudio de casos: optimización.
Epílogo IV. V. Ajuste de curvas
17. Regresión por mínimos cuadrados.
18. Interpolación.
19. Aproximación de Fourier.
20. Estudio de casos: ajuste de curvas.
Epílogo V.
VI. Diferenciación e integración numéricas
21. Fórmulas de integración de Newton-Cotes.
22. Integración de ecuaciones.
23. Diferenciación numérica.
24. Estudio de casos: integración y diferenciación numéricas.
Epílogo VI.
VII. Ecuaciones diferenciales ordinarias
25. Métodos de Runge-Kutta.
26. Métodos rígidos y de pasos múltiples.
27. Problemas de valores en la frontera y de valores propios.
28. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales ordinarias.
Epílogo VII.
VIII. Ecuaciones diferenciales parciales
29. Diferencias finitas: ecuaciones elípticas.
30. Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas.
31. Método del elemento finito.
32. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales parciales.
Epílogo VIII.
Apéndices
A: La serie de Fourier.
B: Empecemos con Matlab.
C: Iniciación a Mathcad.
Bibliografía.
Índice analítico.

I. Modelos, computadoras y analisis del error 1. Modelos matematicos y solucion de problemas en ingenieria. 2. Programacion y software. 3. Aproximaciones y errores de redondeo. 4. Errores de truncamiento y la serie de Taylor. Epilogo I. II. Raices de ecuaciones 5. Metodos cerrados. 6. Metodos abiertos. 7. Raices de polinomi os. 8. Estudio de casos: raices de ecuaciones. Epilogo II. III. Ecuacionesalgebraicas lineales 9. Eliminacion de Gauss. 10. Descomposicion LU e inversion de matrices. 11. Matrices especiales y el metodo de Gauss-Seidel. 12. Estudio de casos: ecuaciones algebraicas lineales. Epilogo III. IV. Optimizacion 13. Optimizacion unidimensional sin restricciones. 14. Optimizacion multidimensional sin restricciones. 15. Optimizacion con restricciones. 16. Estudio de casos: optimizacion. Epilogo IV. V. Ajuste de curvas 17. Regresion por minimos cuadrados. 18. Interpolacion. 19. Aproximacion de Fourier. 20. Estudio de casos: ajuste de curvas. Epilogo V. VI. Diferenciacion e integracion numericas 21. Formulas de integracion de Newton-Cotes. 22. Integracion de ecuaciones. 23. Diferenciacion numerica. 24. Estudio de casos: integracion y diferenciacion numericas. Epilogo VI. VII. Ecuaciones diferenciales ordinarias 25. Metodos de Runge-Kutta. 26. Metodos rigidos y de pasos multiples. 27. Problemas de valores en la frontera y de valores propios. 28. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales ordinarias. Epilogo VII. VIII. Ecuaciones diferenciales parciales 29. Diferencias finitas: ecuaciones elipticas. 30. Diferencias finitas: ecuaciones parabolicas. 31. Metodo del elemento finito. 32. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales parciales. Epilogo VIII. Apendices A: La serie de Fourier. B: Empecemos con Matlab. C: Iniciacion a Mathcad. Bibliografia. Indice analitico