Detalle del libro
Ver Índice
1.3. Integración de las funciones racionales 5
1.4. Integración de algunas funciones trascendentes 8
1.5. Integración de algunas funciones irracionales 10
Ejercicios y Cuestiones 15
Capítulo 2. INTEGRAL SIMPLE 27
2.1. Integral definida 27
2.2. Propiedades fundamentales de las integrales 31
2.3. Integrales impropias 34
2.4. Criterios de convergencia para integrales impropias 37
2.5. Aplicaciones geométricas de la integral 40
Ejercicios y Cuestiones 47
Capítulo 3. INTEGRALES MÚLTIPLES Y
PARAMÉTRICAS 61
3.1. Integración en intervalos 61
3.2. Integración en conjuntos acotados 66
3.3. Métodos de integración 70
3.4. Integrales paramétricas 75
3.5. Integrales paramétricas impropias 79
Ejercicios y Cuestiones 85
Capítulo 4. OPERADORES DIFERENCIALES 105
4.1. Recordatorios sobre los productos vectorial y mixto 105
4.2. Gradiente 109
4.3. Divergencia 114
4.4. Rotacional 118
4.5. Laplaciano 123
4.6. Apéndice (algunas relaciones entre los operadores
diferenciales) 126
Ejercicios y Cuestiones 127
Capítulo 5. INTEGRALES CURVILÍNEAS Y
DE SUPERFICIE 149
5.1. Algo sobre las curvas 149
5.2. Integrales curvilíneas 152
5.3. Campos irrotacionales; función potencial 155
5.4. Independencia del camino 158
5.5. Teorema de Green (o de la divergencia en dimensión 2) 159
5.6. Algo sobre las superficies 162
5.7. Integrales de superficie 170
5.8. Los teoremas de Gauss y de Stokes 174
Ejercicios y Cuestiones 185
Capítulo 6. INTEGRACIÓN NUMÉRICA 217
6.1. Introducción 217
6.2. Grado de exactitud 219
6.3. Obtención de reglas de cuadratura de Newton-Cotes 222
6.4. Fórmula del Trapecio, n = 1 223
6.5. Fórmula de Simpson, n = 2 226
6.6. Error de las fórmulas del Trapecio y Simpson 231
6.7. Estimación de errores 241
6.8. Resumen de fórmulas cerradas de Newton-Cotes 242
6.9. Integración de Romberg 243
6.10. Integración Gaussiana 248
Ejercicios y Cuestiones 257
