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Contenido Prefacio xi CAPÍTULO 1 Lógica y teoría de conjuntos 1.1 Proposiciones, proposiciones condicionales y equivalencia lógica 2
1.2 Razonamientos, demostraciones y cuantificadores 12
1.3 Noción intuitiva de conjuntos 21
1.4 Conjuntos y subconjuntos 25
1.5 Operaciones con conjuntos 32
Resumen del capítulo 46
Términos, símbolos y formulas importantes 46 Revisión del capítulo 1 47
Problemas de repaso 47 ¡Explore! Actualización 51
Reflexione acerca de... 53 CAPÍTULO 2 Álgebra 2.1 Breve repaso de algebra 56
2.2 Factorización de polinomios y resolución de sistemas de ecuaciones 65
2.3 Evaluación de límites con la regia de L'Hopital 76
2.4 Notación de sumatoria 80
Resumen del capítulo 82
Términos, símbolos y formulas importantes 82
Problemas de repaso 82
Reflexione acerca de... 84 CAPÍTULO 3 Funciones, gráficas y Iímites 3.1 Funciones 86
3.2 Grafica de una función 98
3.3 Rectas y funciones lineales 110
3.4 Modelos funcionales 122
3.5 Límites 138
3.6 Límites laterales y continuidad 152 Resumen del capítulo 162
Términos, símbolos y formulas importantes 162
Problemas de verificación del capítulo 3 163
Problemas de repaso 163
¡Explore! Actualización 167
Reflexione acerca de... 169 CAPÍTULO 4 Derivación: conceptos básicos 4.1 La derivada 172
4.2 Técnicas de derivación 185
4.3 Reglas del producto y del cociente; derivadas de orden superior 197
4.4 Regia de la cadena 209
4.5 Análisis marginal y aproximaciones por incrementos 221
4.6 Derivación implícita y tasas relacionadas 230
Resumen del capítulo 241
Términos, símbolos y formulas importantes 241
Revisión del capítulo 4 242
Problemas de repaso 242
¡Explore! Actualización 247
Reflexione acerca de... 249 CAPÍTULO 5 Aplicaciones adicionales de la derivada
5.1 Funciones crecientes y decrecientes; extremos relativos 252
5.2 Concavidad y puntos de inflexión 266
5.3 Trazado de curvas 282
5.4 Optimización; elasticidad de la demanda 294
5.5 Aplicaciones adicionales de la optimización 310
5.6 Resumen del capítulo 325
Términos, símbolos y formulas importantes 325
Revisión del capítulo 5 326
Problemas de repaso 327
¡Explore! Actualización 331
Reflexione acerca de… 333
CAPÍTULO 6 Funciones exponenciales y logarítmicas
6.1 Funciones exponenciales, capitalización continua 338
6.2 Funciones logarítmicas 352
6.3 Derivación de funciones logarítmicas y exponenciales 367
6.4 Aplicaciones adicionales; modelos exponenciales 380
Resumen del capítulo 394
Términos, símbolos y formulas importantes 394
Revisión del capítulo 6 395
Problemas de repaso 396
¡Explore! Actualización 400
Reflexione acerca de... 402
CAPÍTULO 7 Integración
7.1 Integración indefinida y ecuaciones diferenciales 406
7.2 Integración por sustitución 420
7.3 La integral definida y el teorema fundamental del cálculo 433
7.4 Aplicaciones de la integración definida: distribución de la riqueza y valor promedio 447
7.5 Aplicaciones adicionales de la integración a los negocios y la economía 463
7.6 Aplicaciones adicionales de integración a las ciencias naturales y sociales 473
Resumen del capítulo 485
Términos, símbolos y formulas importantes 485
Revisión del capítulo 7 486
Problemas de repaso 487
¡Explore! Actualización 491
Reflexione acerca de… 494
CAPÍTULO 8 Temas adicionales de integración
8.1 Integración por partes; tablas de integrales 498
8.2 Integración numérica 510
8.3 Integrales impropias 523
Resumen del capítulo 531
Términos, símbolos y formulas importantes 531
Revisión del capítulo 8 531
Problemas de repaso 532
¡Explore! Actualización 534
Reflexione acerca de... 536
CAPÍTULO 9 Cálculo de varias variables
9.1 Funciones de varias variables 542
9.2 Derivadas parciales 555
9.3 Optimación de funciones de dos variables 568
9.4 El método de mínimos cuadrados 583
9.5 Optimación con restricciones: método de los multiplicadores de Lagrange 594
9.6 Integrales dobles 607
Resumen del capítulo 622
Términos, símbolos y formulas importantes 622
Revisión del capítulo 9 623
Problemas de repaso 624
¡Explore! Actualización 627
Reflexione acerca de... 629
CAPÍTULO 10 Probabilidad y cálculo
10.1 Introduccion a la probabilidad; variables aleatorias discretas 634
10.2 Distribuciones de probabilidad continuas 649
10.3 Valor esperado y varianza de variables aleatorias continuas 661
10.4 Distribuciones de probabilidad normal y de Poisson 670
Resumen del capítulo 687
Términos, símbolos y formulas importantes 687 Revisión del capítulo 10 688
Problemas de repaso 688
¡Explore! Actualización 693
Reflexione acerca de... 695
CAPÍTULO 11 Matrices
11.1 Definición de matriz y tipos de matrices 702
11.2 Operaciones con matrices 707
11.3 Determinantes 716
11.4 La matriz inversa y la eliminación gaussiana 721
Resumen del capítulo 734
Términos, símbolos y formulas importantes 734
Revisión del capítulo 11 734
Problemas de repaso 735
¡Explore! Actualización 738
Reflexione acerca de... 741
CAPÍTULO 12 Programación lineal
12.1 Programación lineal y planteamiento de problemas 746
12.2 Solución grafica de un problema de programación lineal 754
12.3 Método simplex para problemas de maximización 767
12.4 Dualidad, problemas de minimización y precios sombra 787
Resumen del capítulo 799
Términos, símbolos y formulas importantes 799
Revisión del capítulo 12 799
Problemas de repaso 800
¡Explore! Actualización 803
Reflexione acerca de... 807
TABLAS I Potencias de e 809
II El logaritmo natural (base e) 810
III Funciones trigonométricas 811
RESPUESTAS Respuestas a problemas impares, problemas de repaso y problemas de revisión 813
Índice analítico 895
Referencia obligada en el área administrativa y de los negocios, específicamente pensada para la solución de problemas y su aplicación práctica.
