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Capítulo 0. ELEMENTOS DISTINTIVOS
DEL CÁLCULO NUMÉRICO 1
0.1. El cálculo numérico. Errores 1
0.2. Representación de números. Error de redondeo 3
0.3. Aritmética de punto flotante 7
0.4. Algoritmos 16
Ejercicios y Cuestiones 19
Capítulo 1. INTERPOLACIÓN POLINÓMICA
DE LAGRANGE 35
1.1. Definiciones 35
1.2. Método de los coeficientes indeterminados 36
1.3. Teorema. Existencia y unicidad del polinomio
interpolante 37
1.4. Forma de Lagrange 38
1.5. Forma de Newton 41
1.6. Multiplicación anidada (método de Horner) 46
1.7. Diferencias divididas 47
1.8. Tabla de diferencias divididas 49
1.9. Error de interpolación 53
1.10. Error de interpolación y diferencias divididas 60
Ejercicios y Cuestiones 65
Capítulo 2. INTERPOLACIÓN POLINÓMICA
DE HERMITE 105
2.1. Definición 105
2.2. Existencia y unicidad del polinomio de Hermite 106
2.3. Forma de Lagrange del polinomio de Hermite 107
2.4. Error del polinomio interpolante de Hermite 108
2.5. Forma de Newton. Tabla de diferencias
divididas con nodos duplicados 110
Ejercicios y Cuestiones 115
Capítulo 3. INTERPOLACIÓN POLINÓMICA
A TROZOS 129
3.1. Introducción 129
3.2. Interpolación lineal a trozos 130
3.3. Interpolación cuadrática a trozos 134
Ejercicios y Cuestiones 137
Al parecer de muchos, entre los que me incluyo, el rumbo que van tomando los asuntos relativos a la docencia no es, ni con mucho, el más idóneo.
A todos nos gustaría que las cosas marcharan por excelentes caminos, por la vía del acierto, la eficacia y el tesón. Por desgracia, no son así las cosas, que últimamente se ha venido engendrando más de un desacierto y no faltan ni vicios ni fracasos.